有了平均值,为什么还要引入均方根(RMS)? Unknown 2009/07/15

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今天在研究供应商给出的报告,里面有一个细节是说“任意10%行程内的RMS噪音不得超过5 Ohm”。

说实话,这个RMS具体缩写代表了什么我不知道,所以我google了一下。RMS是Root Mean Square的缩写,是一个统计学的概念。

另外查到了如下不是直接,但有点意思的说明:

有了平均值,为什么还要引入均方根(RMS)?

RMS可用于说明样本的离散程度。比如两组样本:
第一组有以下三个样本:3,4,5
第二组有一下三个样本:2,4,6
这两组的平均值都是4,但是第一组的三个数值相对更靠近平均值,也就是离散程度小,RMS表示的是平方后平均再开方的结果。

又如下面这个例子:

为什么均方根值(RMS)比平均值表达好一些?

均方根值在物理上也称作为效值,它的计算方法是先平方、再平均、然后开方。比如幅度为100V而占空比为0.5的方波信号,如果按平均值计算,它的电压只有50V,而按均方根值计算则有70.71V。这是为什么呢?在实际中一组100伏的电池组,每次供电10分钟之后停10分钟,也就是说占空比为一半。如果这组电池带动的是10Ω电阻,供电的10分钟产生10A的电流和1000W的功率,停电时电流和功率为零。那么在20分钟的一个周期内其平均功率为500W,这相当于70.71V的直流电向10Ω电阻供电所产生的功率。而50V直流电压向10Ω电阻供电只能产生的250W的功率。

所以我猜想RMS噪音就是RMS意义下的噪音值。

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布雷 IP
2015/09/11 14:57
[ico09]一樣被RMS所苦惱的人,謝謝你的解釋
spyrise 回复于 2015/09/19 20:50
omg. 2009的贴子想不到对2015年还有帮助,欣慰。
neo IP
2014/06/14 21:27
含义解释的很好!很多数学需要用简单的语言描述
Max IP
2012/11/29 10:13
这个文章写得太好了!
ee IP
2010/01/18 16:09
回答的真好,谢谢了
xiaoxiao IP
2009/12/29 16:20
举得例子错了,有效值是以热量来定义的,而不是以功率来定义的,100V的方波有效值应该是50V ,跟平均值一样
spyrise 回复于 2010/01/18 21:00
我上面的例子是从网上摘录而来的,但我算下来他的没有错啊。

W1=U^2/R*t=100V*100V/10Ohm*10min=1000W*10min
W2=U^2/R*t=70.71V*70.71V/10Ohm*20min=500W*20min

不是对的吗?
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